# Libro dei Frattali — Riassunto

**Autori:** Luca Serleto, Corrado Malanga
**Editore/Stampa:** Adobe InDesign, nov 2024
**Pagine:** 58 — **testo embedded ≈ nullo (~1.6 KB)**
**Estratto raw:** [_extracted/Libro_frattali.txt](_extracted/Libro_frattali.txt)

## Natura del documento

Il "Libro dei Frattali" è un **catalogo grafico** di pattern candlestick, non un testo discorsivo. Le pagine sono composte quasi interamente da figure (candle-chart estratti via trasformata di Fourier secondo la metodologia esposta nel companion paper [Pythagoras Trading Prediction](Pythagoras_Trading_Prediction.summary.md)).

L'estrazione testuale rivela **solo le etichette**:

| Pagina | Contenuto testuale |
|---|---|
| 1 | "Luca Serleto / Corrado Malanga / Libro dei Frattali" (frontespizio) |
| 2 | "Pattern da 3 candele a massimo 6 candele (LONG)" |
| 3–58 | "Pattern 1", "Pattern 2", …, "Pattern 57" — una riga per pagina |

**Tutto il resto è immagine.** L'utente ha esplicitamente richiesto che gli agenti **non passino dalle immagini** ma costruiscano schemi dai numeri.

## Struttura numerica deducibile (senza guardare le figure)

### Conteggio dei pattern
- **Totale pattern catalogati: 57**
- Numerati progressivamente da 1 a 57
- Tutti dichiarati "**LONG**" (segnali rialzisti)
- Tutti nel range **3–6 candele** (range 1 della tassonomia esposta in *Pythagoras Trading Prediction*, pp. 49)

### Coerenza col paper companion
Il paper *Pythagoras Trading Prediction* (p. 49) afferma testualmente:
> "Questa tipologia di pattern può estendersi fino a 6 candele, per questo motivo nel libro i pattern sono identificati con range da 3 a 6, da 6 a 12, da 12 a 24, da 24 a 39 e da 39 a 56."

⇒ Il Libro dei Frattali pubblicato copre **solo il primo range** (3–6 candele). Il numero massimo (56) della tassonomia coincide quasi esattamente con il numero di pattern catalogati (57) — possibile errore tipografico o discrepanza intenzionale di 1 unità.

### Pattern composti citati nel paper
Sempre nel paper companion (p. 53), è dichiarato che pattern di range superiore sono composti dai pattern semplici di range 1:
- **Pattern 13 = Pattern 3 + Pattern 11**

Implicazione: la numerazione del Libro NON è una sequenza temporale ma una **enumerazione di forme distinte** che fungono da "lettere" dell'alfabeto frattale; i pattern complessi sono "parole" composte.

## Spazio numerico (3–6 candele LONG)

Per i 57 pattern, l'**unico contenuto numerico estraibile senza vision** è il loro indice 1–57. Tuttavia il **dominio combinatorio** che il catalogo intende coprire può essere ricostruito teoricamente:

### Encoding compatto di una candela
Una candela in approssimazione discreta può essere ridotta a un simbolo dell'alfabeto:
- `U` = up (close > open) — bullish body
- `D` = down (close < open) — bearish body
- `0` = doji (close ≈ open)

Quindi una sequenza di 3–6 candele appartiene allo spazio `{U,D,0}^k` con k ∈ {3,4,5,6}.

| k | |Σᵏ| = 3ᵏ |
|---|---|
| 3 | 27 |
| 4 | 81 |
| 5 | 243 |
| 6 | 729 |
| **Tot** | **1080** sequenze teoriche |

57 pattern catalogati su 1080 sequenze ⇒ il catalogo seleziona ≈ **5.3%** dello spazio totale.

### Filtro implicito "LONG"
"LONG" implica che il pattern preceda un breakout/continuazione al rialzo. Restrizione plausibile:
- pattern terminanti con candela bullish forte, o
- pattern con dominanza U / 0 nelle ultime k-1 candele, o
- pattern strutturali noti dell'analisi tecnica (martello, inverted hammer, morning star, ecc.) — limitati a 3–6 candele.

## Numeri ricavabili dal Libro (l'unico set "puro")

Dal solo testo del Libro, gli agenti hanno accesso a:
1. **Cardinalità del catalogo**: 57
2. **Numerazione**: serie 1, 2, 3, …, 57
3. **Range candele**: [3, 6] (chiuso, intero)
4. **Direzione**: solo LONG
5. **Costante autori**: 2 (Serleto, Malanga)
6. **Edizione**: nov 2024
7. **Numero di pagine**: 58

## Indizi numerici per l'analisi di similitudine

| Numero | Match con Pythagoras Trading Prediction |
|---|---|
| 57 pattern | tassonomia bordo superiore = 56 (errore di 1) |
| 56 (bordo tassonomia) | numerologia: 56 = 8·7 = ottava·sacro |
| 3 (min candele) | numero sacro pitagorico (triade); 3 = lati triangolo Evideon |
| 6 (max candele) | numero perfetto (1+2+3); φ²-... |
| 6/3 = 2 | ratio 2 = ottava musicale |
| (max-min)/min = 1 | unità |
| log(57)/log(3) ≈ 3.69 | dimensione frattale di Hausdorff di insieme dimensionale 4 ≈ 3.69 |

## Punti utili per estrazione numerica (per il task di similitudini)

1. **N = 57** pattern → cardinality, da confrontare con 56 (bordo del paper), 528 Hz (Solfeggio), 588 candele indicatore
2. **k ∈ {3, 4, 5, 6}** → estremi del range
3. **Σ³⁺⁴⁺⁵⁺⁶ = 1080** sequenze teoriche (3ᵏ encoded) → 1080 = 8·135 = 2³·3³·5
4. **Tassonomia bordi**: 3, 6, 12, 24, 39, 56 — sequenza utile per fingerprint
5. **Direzione "LONG"** → variabile binaria
6. **Composizionalità**: Pattern 13 = Pattern 3 + Pattern 11 → grammar di pattern frattali

## Conclusione

Il Libro dei Frattali, **letto senza immagini**, è un oggetto numerico molto povero (57 etichette su 58 pagine). Per produrre similitudini significative tra i due testi, occorre:

1. Trattare il Libro come **schema combinatorio implicito** (1080 sequenze possibili, 57 selezionate)
2. Confrontare i **numeri-chiave** (3, 6, 57, range) con i numeri estratti dal paper teorico (φ, π, e, 528, 588, 137.0359, etc.)
3. Lasciare agli agenti il compito di **trovare ricorrenze, ratios, e dimensioni frattali** che colleghino i due insiemi numerici.

Vedere [Pythagoras_Trading_Prediction.summary.md](Pythagoras_Trading_Prediction.summary.md) per il dominio numerico del paper teorico.
