PAVIMENTO-LEVA (§72): il pavimento non licenzia taglia, 0/16 — e corregge §71
Domanda dell'operatore: "possiamo usare quanto conosciamo del pavimento per studiare una strategia". L'inverso di COLLAR01: non "quanto DD mi risparmia il pavimento a taglia fissa" (perdeva contro il de-levering) ma "quanta TAGLIA mi autorizza a DD fisso" — l'unica cosa che il de-levering non puo' comprare (cambia la FORMA, non la proporzione), e la grandezza su cui vive il tetto di leva del progetto (n·frac·scala·sl <= 0,50 => 1,67x). RISULTATO: 0/16. La sola put a premio reale PEGGIORA il maxDD in 16/16 celle (FORTE 51,83% -> 55,4-75,8%; LARGO 71,94% -> 74,8-81,7%), quindi k_f = 1,000 ovunque: niente da licenziare. Monotono nella protezione: piu' la put e' vicina, peggio va — il bleed del premio E' il drawdown. 🚨 CORREGGE §71 (stesso giorno). Stamattina A1 diceva "il pavimento funziona davvero". E' il COLLAR a ridurre il DD, non il pavimento: a premio zero la put lo riduce (51,83 -> 36,76, il controllo), a premio reale lo peggiora => tutto il beneficio e' mangiato dal premio, e oltre. Nel collar la riduzione viene dal TETTO: il suo premio compensa il bleed, e cappare l'upside abbassa il picco da cui il DD si misura — un picco piu' basso, non protezione. Premio di pareggio: 36-79% del reale; il DVOL sta 1,32x sopra la RV, quindi un prezzo equo (~76%) sfiora il pareggio nelle celle migliori e lo manca nelle altre. Il motivo di §46 (beta) non si applica — a beta 1,0 la put paga davvero — ma il verdetto di §46, "il maxDD SALE", si riproduce per un motivo diverso. Corretti il diario di §71 (titolo e A1), RESULTS, memoria. IL MECCANISMO (B2), trasferibile: i drawdown di BTC sono GRIND. maxDD FORTE 2021-07-20 -> 2022-05-06 = 290 giorni; LARGO fino al 2023-10-16 = 818. Una put a 7-14g copre UNA finestra; il DD che conta dura 20-60 finestre; la put scade OTM ogni settimana (para nel 0-9% dei cicli) mentre il premio sanguina. Non protegge nemmeno la finestra peggiore: 14g FORTE -22,9% nudo -> -23,6% col pavimento. Su BTC il pavimento compra protezione contro la cosa sbagliata. LA LICENZA DEL DISASTER-SL E' DI CARTA (B3), scritto prima che sia comodo: con la put a 5d/14g a 21,9% dallo spot, sostituire sl con quella distanza darebbe 2,28x. Ma l'invariante limita UN episodio, la put limita UNA finestra, e il massimo su finestre consecutive non e' limitato da nulla: 1 finestra -23,6% (coperta), 8 finestre -33,6% (non coperte) => a 2,28x un grind di 112 giorni costerebbe il 77% dell'equity. disaster_sl_pct NON si sostituisce con la distanza di un pavimento. Aggiunto a CLAUDE.md §3. GATED SULL'IV (B4) — la copertura dinamica che §46 non aveva provato: put ON solo sotto il 25°/50° pctl di DVOL/RV. Migliora molto (FORTE +3,8% -> +8,4%) ma resta sotto la base (+10,04%) e il DD resta >=. L'incollatura ignora lo spread delle transizioni A FAVORE del gated: perde a maggior ragione. Quattro attese a priori (B1-B4) scritte prima, tutte confermate. NON MISURATO, dichiarato: nessun DSR (cade al primo gate); nessuna lente reale; nessun pavimento a scadenza lunga (30-90g, che coprirebbe piu' finestre di grind) perche' l'operatore ha vincolato a <=15 giorni — e' l'unica variante che B2 lascia aperta, e sta fuori dal vincolo. Libro, pesi, cron, config INVARIATI. Nessun ordine. Test 25/25 sui filoni. Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>
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Adriano Dal Pastro
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"""PAVIMENTO-LEVA — il pavimento come LICENZA DI TAGLIA, non come sconto sul drawdown.
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DOMANDA (operatore, 2026-09-01): "possiamo usare quanto conosciamo del pavimento per studiare
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una strategia?"
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COSA SAPPIAMO DEL PAVIMENTO (COLLAR01, §71, stesso giorno):
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- FUNZIONA: con beta 1,0 il maxDD scende in 36/48 celle (§46 lo negava per un libro a beta 0,076);
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- a premio ZERO vale moltissimo: maxDD 51,83% -> 36,76%, drift +10,04% -> +35,69% (il pranzo gratis);
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- cio' che uccise il collar fu il TETTO, non il pavimento (C9: il tetto tagliava il 46% dei cicli
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vincenti, il pavimento parava il 6,7% dei perdenti);
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- la put e' l'ala CARA (skew: IV_put/ATM 1,25 a d0,10) e il DVOL sta il 32% sopra la RV: comprare
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il pavimento significa pagare il premio di varianza. Qui il prezzo a DVOL e' REALISTICO (e'
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cio' che il mercato chiede): M29 corregge chi VENDE a modello, non chi compra.
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L'INVERSIONE. COLLAR01 chiese "quanto DD mi risparmia il pavimento a taglia fissa?" e perse contro il
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de-levering. La domanda speculare e' "quanta TAGLIA mi autorizza il pavimento a DD fisso?". Sembra
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la stessa (a iso-DD e' un solo confronto), ma non lo e' per due ragioni misurabili:
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(1) il de-levering riduce taglia e rischio IN PROPORZIONE; un pavimento cambia la FORMA — se la
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forma taglia la coda sinistra piu' di quanto costi, scalare in su la struttura protetta puo'
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battere la base nuda alla stessa DD. E' l'unica cosa che il de-levering NON puo' comprare;
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(2) il tetto di leva del progetto NON e' fissato dallo Sharpe ma dal COSTO DI UN EPISODIO di
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disaster-SL: n_asset * frac * scala * sl_pct <= 0,50 => k <= 1,67x (GATE SCALA-01, §4.5).
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Il disaster-SL e' ROTOLANTE e non limita la perdita (peggior DD dall'ingresso misurato
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-60,6%). Una put limita la perdita PER COSTRUZIONE — dentro la sua finestra.
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ATTESE A PRIORI (scritte prima di misurare):
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B1 A premio reale il pavimento LICENZIA taglia (k_f > 1) ma il drift della struttura scalata
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resta SOTTO quello della base nuda: il premio costa piu' di quanto la licenza renda. Previsione
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centrale: il pavimento perde il test della licenza nella maggioranza delle celle.
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B2 La riduzione di DD viene dai crolli VELOCI (dentro una finestra di opzione), non dai declini
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LENTI: in un grind di settimane la put scade OTM ogni volta e si paga premio E perdita.
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Il maxDD di BTC 2021-2026 e' il 2022, che fu un grind => il pavimento lo protegge poco.
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B3 La "licenza" del disaster-SL e' di CARTA: l'invariante limita UN episodio, la put limita UNA
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finestra, e il vero massimo su finestre consecutive NON e' limitato. Sostituire sl_pct con la
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distanza del pavimento nell'invariante sarebbe un errore — e va scritto ora, prima che
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qualcuno lo proponga.
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B4 Il pavimento gated su IV a buon mercato (DVOL/RV basso) migliora ma non basta a passare.
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NESSUN ORDINE. Libro, pesi, cron, config INVARIATI.
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from __future__ import annotations
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import math
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import sys
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from pathlib import Path
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import numpy as np
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import pandas as pd
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ROOT = Path(__file__).resolve().parents[2]
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sys.path.insert(0, str(ROOT))
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sys.path.insert(0, str(ROOT / "scripts" / "research"))
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import r0901_btc_collar as C # noqa: E402 — il motore, riusato e non riscritto
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DPY = C.DPY
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G_DPUT = (0.05, 0.10, 0.20, 0.30)
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G_TENOR = (7, 14)
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def k_up_for_same_dd(r: np.ndarray, target_dd: float, kmax: float = 6.0) -> float:
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"""La scala >=1 che porta il maxDD della struttura PROTETTA esattamente a quello della base NUDA.
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E' il null M5 letto al contrario: invece di ridurre la base al DD del protetto, si ALZA il
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protetto al DD della base. maxDD(k*r) e' crescente in k: bisezione."""
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if C._dd(r) >= target_dd:
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return 1.0
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lo, hi = 1.0, kmax
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if C._dd(hi * r) < target_dd:
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return kmax
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for _ in range(60):
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mid = 0.5 * (lo + hi)
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if C._dd(mid * r) > target_dd:
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hi = mid
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else:
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lo = mid
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return 0.5 * (lo + hi)
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def peggior_finestra(nav: pd.Series, giorni: int) -> float:
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"""La peggior perdita su una finestra di `giorni` (quella che UNA put puo' coprire)."""
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r = nav / nav.shift(giorni) - 1.0
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return float(r.min())
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def main() -> None:
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print("=" * 96)
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print(" PAVIMENTO-LEVA — il pavimento come licenza di taglia")
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print("=" * 96)
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print(__doc__.split("ATTESE A PRIORI")[1].split("NESSUN ORDINE")[0])
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cal = C.calibra_catena()
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P = C.serie_giornaliera()
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print(f" LENTE LUNGA {P.index[0].date()} -> {P.index[-1].date()} ({len(P)/DPY:.2f} anni). "
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f"Prezzo a DVOL x skew x termine misurati sulla catena (realistico per chi COMPRA).")
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righe = []
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for forte in (True, False):
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||||
dirs = C.gate_trend(P, forte)
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||||
nm = "FORTE" if forte else "LARGO"
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||||
base = C.collar(P, cal, dput=0.2, dcall=0.2, tenor=7, dirs=dirs, senza_opzioni=True)
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||||
rb, nb = base["ret"], base["nav"]
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||||
dd_b, dr_b, sh_b = C._dd(rb), C._drift(rb), C._sh(rb)
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||||
print(f"\n ── gate {nm}: BASE nuda Sharpe {sh_b:.3f} · maxDD {100*dd_b:.2f}% · drift {100*dr_b:+.2f}%/a"
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||||
f" · peggior 7g {100*peggior_finestra(nb,7):.1f}% · peggior 14g {100*peggior_finestra(nb,14):.1f}%")
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||||
print(f" {'ten':>4}{'dput':>6}{'Sharpe':>8}{'maxDD':>8}{'drift':>9} | "
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||||
f"{'k_f':>6}{'drift@k_f':>11}{'vs base':>9} | {'k null':>7}{'drift null':>11}{'vs':>4} | "
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||||
f"{'pegg7':>7}{'pegg14':>7}{'pav.para':>9}")
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||||
for tenor in G_TENOR:
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||||
for dp in G_DPUT:
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||||
o = C.collar(P, cal, dput=dp, dcall=0.2, tenor=tenor, dirs=dirs, solo_pavimento=True)
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||||
r, nav = o["ret"], o["nav"]
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||||
dd, dr, sh = C._dd(r), C._drift(r), C._sh(r)
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||||
# (a) LICENZA: alzo il protetto fino al DD della base
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kf = k_up_for_same_dd(r.values, dd_b)
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||||
dr_kf = C._drift(kf * r.values)
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||||
lic = dr_kf > dr_b
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||||
# (b) NULL M5 classico: abbasso la base fino al DD del protetto
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||||
kn = C.k_for_same_dd(rb.values, dd)
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||||
dr_n = C._drift(kn * rb.values)
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||||
m5 = dr > dr_n and dd < dd_b
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||||
cic = pd.DataFrame(o["cicli"])
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||||
para = 100.0 * cic["floor"].mean() if len(cic) else float("nan")
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righe.append(dict(gate=nm, forte=forte, tenor=tenor, dp=dp, sh=sh, dd=dd, drift=dr,
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||||
kf=kf, drift_kf=dr_kf, licenza=lic, kn=kn, drift_null=dr_n, m5=m5,
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||||
pegg7=peggior_finestra(nav, 7), pegg14=peggior_finestra(nav, 14),
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||||
para=para, ret=r, nav=nav))
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||||
print(f" {tenor:>4}{dp:>6.2f}{sh:>8.3f}{100*dd:>7.2f}%{100*dr:>8.2f}% | "
|
||||
f"{kf:>6.3f}{100*dr_kf:>10.2f}%{('VINCE' if lic else 'perde'):>9} | "
|
||||
f"{kn:>7.3f}{100*dr_n:>10.2f}%{('V' if m5 else 'p'):>4} | "
|
||||
f"{100*peggior_finestra(nav,7):>6.1f}%{100*peggior_finestra(nav,14):>6.1f}%{para:>8.1f}%")
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||||
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R = pd.DataFrame(righe)
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||||
n_lic = int(R["licenza"].sum())
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print("\n" + "=" * 96)
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print(f" B1 il pavimento a premio reale VINCE il test della LICENZA in {n_lic}/{len(R)} celle "
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f"({'REFUTATA' if n_lic > len(R)//2 else 'CONFERMATA'})")
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||||
print(f" (e il null M5 classico in {int(R['m5'].sum())}/{len(R)}: le due letture "
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||||
f"{'concordano' if abs(n_lic-int(R['m5'].sum()))<=2 else 'DIVERGONO — va capito perche'}) ")
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# ---- B2: da dove viene la riduzione di DD? crolli veloci o grind? ------------------------
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print("\n B2 MECCANISMO — la put copre UNA finestra: protegge i crolli veloci, non i grind.")
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for forte in (True, False):
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dirs = C.gate_trend(P, forte)
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||||
nm = "FORTE" if forte else "LARGO"
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base = C.collar(P, cal, dput=0.2, dcall=0.2, tenor=7, dirs=dirs, senza_opzioni=True)
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||||
nb = base["nav"]
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||||
best = R[(R["forte"] == forte)].sort_values("sh", ascending=False).iloc[0]
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||||
nf = best["nav"]
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# il maxDD: quando, e quanto e' durato
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for lbl, nav in (("base", nb), ("pavimento", nf)):
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pk = nav.cummax()
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ddser = nav / pk - 1.0
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i_min = ddser.idxmin()
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||||
i_pk = nav[:i_min].idxmax()
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durata = (i_min - i_pk).days
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print(f" {nm} {lbl:>9}: maxDD {100*ddser.min():.2f}% da {i_pk.date()} a {i_min.date()} "
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f"— {durata} giorni ({'GRIND' if durata > 3*best['tenor'] else 'crollo dentro ~1 finestra'})")
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# perdita "dentro finestra" contro "fra finestre": quanto del DD e' coperto dalla put
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pegg_b = peggior_finestra(nb, best["tenor"])
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pegg_f = peggior_finestra(nf, best["tenor"])
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print(f" {nm} peggior finestra di {best['tenor']}g: base {100*pegg_b:.1f}% -> "
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||||
f"pavimento {100*pegg_f:.1f}% (la put fa QUESTO); il maxDD invece "
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f"{100*C._dd(nb/nb.shift(1)-1):.1f}% -> {100*best['dd']:.1f}% (i grind restano)")
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# ---- B3: l'invariante del disaster-SL con un pavimento: licenza di carta ------------------
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print("\n B3 L'INVARIANTE DEL DISASTER-SL con un pavimento — licenza di CARTA.")
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frac, sl = 0.50, 0.30
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k_inv = 0.50 / (2 * frac * sl)
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print(f" oggi: n_asset 2 x frac {frac} x scala x sl {sl} <= 0,50 => scala <= {k_inv:.2f}x")
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for forte in (True,):
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best = R[R["forte"] == forte].sort_values("sh", ascending=False).iloc[0]
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||||
cic = pd.DataFrame(best["cicli"] if "cicli" in best else [])
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||||
dirs = C.gate_trend(P, forte)
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||||
o = C.collar(P, cal, dput=best["dp"], dcall=0.2, tenor=best["tenor"], dirs=dirs, solo_pavimento=True)
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||||
cic = pd.DataFrame(o["cicli"])
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||||
# distanza mediana del pavimento dallo spot all'apertura
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cic["dist"] = (cic["S0"] - cic["Kl"]) / cic["S0"] * cic["dirn"]
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dist = float(cic["dist"].abs().median())
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||||
k_carta = 0.50 / (2 * frac * dist)
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||||
print(f" con la put a d{best['dp']:.2f}/{best['tenor']}g il pavimento sta a {100*dist:.1f}% "
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f"dallo spot: sostituire sl con la distanza darebbe scala <= {k_carta:.2f}x ({k_carta/k_inv:.1f}x in piu')")
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# ma la perdita su finestre CONSECUTIVE non e' limitata: la misuro
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nf = best["nav"]
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for n_fin in (1, 2, 4, 8):
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g = n_fin * best["tenor"]
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print(f" peggior perdita su {n_fin} finestre consecutive ({g:>3}g): "
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f"{100*peggior_finestra(nf, g):.1f}% "
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||||
f"{'<= una finestra: la put copre' if n_fin == 1 else '-> la put NON copre: e'' un grind'}")
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||||
print(f" ⇒ la licenza {k_carta:.2f}x vale per UN crollo dentro UNA finestra; su un grind di "
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f"{8*best['tenor']} giorni la perdita e' {100*abs(peggior_finestra(nf, 8*best['tenor'])):.0f}%, "
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||||
f"e a {k_carta:.1f}x farebbe {100*k_carta*abs(peggior_finestra(nf, 8*best['tenor'])):.0f}% dell'equity.")
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# ---- B4: pavimento GATED su IV a buon mercato -------------------------------------------
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print("\n B4 PAVIMENTO GATED sull'IV — compro la put solo quando il premio di varianza e' sottile.")
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print(" (§46: 'nessuna copertura dinamica gated su regime e'' stata provata' — qui lo e'.)")
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lr = np.log(P["px"] / P["px"].shift(1))
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rv30 = (lr.rolling(30).std() * math.sqrt(DPY))
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ratio = (P["iv"] / rv30) # DVOL / RV trailing: quanto e' cara la vol OGGI
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pct = ratio.rolling(365, min_periods=90).rank(pct=True)
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for forte in (True, False):
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dirs = C.gate_trend(P, forte)
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||||
nm = "FORTE" if forte else "LARGO"
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||||
base = C.collar(P, cal, dput=0.2, dcall=0.2, tenor=7, dirs=dirs, senza_opzioni=True)
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||||
rb = base["ret"]; dd_b, dr_b = C._dd(rb), C._drift(rb)
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best = R[R["forte"] == forte].sort_values("sh", ascending=False).iloc[0]
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for soglia in (0.25, 0.50):
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||||
# NOTA: il gate di IV si applica alla PUT, non alla posizione. Lo simulo con due
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# strutture (protetta / nuda) e le incollo giorno per giorno sul segnale di IV, pagando
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# lo spread alle transizioni tramite il motore stesso (ricalcolo con dirs modulati).
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economico = (pct.shift(1) <= soglia).reindex(P.index).fillna(False).values
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r_prot = best["ret"].reindex(P.index)
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r_nuda = rb.reindex(P.index)
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||||
r_mix = pd.Series(np.where(economico, r_prot, r_nuda), index=P.index).dropna()
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||||
dd, dr = C._dd(r_mix), C._drift(r_mix)
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||||
kf = k_up_for_same_dd(r_mix.values, dd_b)
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||||
dr_kf = C._drift(kf * r_mix.values)
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||||
quota = 100.0 * np.mean(economico[np.asarray(dirs) != 0]) if np.any(np.asarray(dirs) != 0) else 0.0
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||||
print(f" {nm} put ON se DVOL/RV sotto il {100*soglia:.0f}° pctl (ON il {quota:.0f}% dei giorni a mercato): "
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f"Sh {C._sh(r_mix):.3f} DD {100*dd:.2f}% drift {100*dr:+.2f}% | licenza k_f {kf:.3f} "
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||||
f"-> drift {100*dr_kf:+.2f}% vs base {100*dr_b:+.2f}% {'VINCE' if dr_kf > dr_b else 'perde'}")
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||||
print(" ⚠️ approssimazione dichiarata: l'incollatura ignora lo spread delle transizioni ON/OFF "
|
||||
"della put (a favore del gated). Se perde COSI', perde a maggior ragione.")
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||||
|
||||
# ---- IL PREMIO DI PAREGGIO: quanto dovrebbe costare la put perche' il pavimento protegga? --
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print("\n PREMIO DI PAREGGIO — a quale frazione del premio REALE il pavimento pareggia il maxDD nudo.")
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||||
print(" (Il DVOL sta 1,32x sopra la RV-forward: un prezzo 'equo' sarebbe ~76% del reale.)")
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pareggi = []
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||||
for forte in (True, False):
|
||||
dirs = C.gate_trend(P, forte)
|
||||
nm = "FORTE" if forte else "LARGO"
|
||||
base = C.collar(P, cal, dput=0.2, dcall=0.2, tenor=7, dirs=dirs, senza_opzioni=True)["ret"]
|
||||
ddb = C._dd(base)
|
||||
for tenor, dp in ((14, 0.05), (14, 0.10), (7, 0.10), (14, 0.20)):
|
||||
lo, hi = 0.0, 1.0
|
||||
for _ in range(25):
|
||||
md = 0.5 * (lo + hi)
|
||||
r = C.collar(P, cal, dput=dp, dcall=0.2, tenor=tenor, dirs=dirs,
|
||||
solo_pavimento=True, prem_scale=md)["ret"]
|
||||
if C._dd(r) < ddb:
|
||||
lo = md
|
||||
else:
|
||||
hi = md
|
||||
pareggi.append(0.5 * (lo + hi))
|
||||
print(f" {nm} d{dp:.2f}/{tenor}g: pareggio del maxDD a **{100*0.5*(lo+hi):.0f}%** del premio reale")
|
||||
print(f" ⇒ banda {100*min(pareggi):.0f}-{100*max(pareggi):.0f}%: il mercato dovrebbe scontare la put del "
|
||||
f"{100*(1-max(pareggi)):.0f}-{100*(1-min(pareggi)):.0f}% perche' il pavimento INIZI a proteggere.")
|
||||
|
||||
# ---- VERDETTO A RUNTIME -----------------------------------------------------------------
|
||||
print("\n" + "=" * 96)
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if n_lic == 0:
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v = ("IL PAVIMENTO NON LICENZIA TAGLIA A PREMIO REALE: 0 celle. Cio' che il de-levering non "
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"puo' comprare, la put lo vende a un prezzo che nessuna cella ripaga")
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elif n_lic <= len(R) // 4:
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v = f"MARGINALE: {n_lic}/{len(R)} celle — dentro il rumore di griglia, e sul bordo"
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else:
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v = f"IL PAVIMENTO LICENZIA TAGLIA in {n_lic}/{len(R)} celle — serve M2/DSR e il null di permutazione"
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print(f" VERDETTO (calcolato a runtime): {v}")
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print("=" * 96)
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if __name__ == "__main__":
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main()
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