fix: il massimo di una simulazione non e' una statistica della strategia

L'operatore ha contestato un numero che avevo citato io ("anno migliore +184%"). Aveva
ragione, e l'errore era di METODO, non di calcolo.

IL NUMERO E' VERO. Tracciato l'anno estremo: 18 blocchi da 20 giorni, nessuno
significativamente negativo (+20% +15% +12% +10% +8% ... -1%). La popolazione lo consente:
blocchi 20g reali con mediana -0.1%, p95 +8.5%, max +22.4%, skew +2.15 — firma classica di
un trend-follower. E la materia prima esiste: la miglior finestra 365g REALE e' +89.8%.

MA CITARLO ERA SBAGLIATO, perche' il massimo di N estrazioni cresce con N:
  su   1.000 anni simulati -> max  +96.0%
  su   5.000               -> max +135.2%
  su 114.000               -> max +184.3%
Il numero che avevo dato parlava del mio N_PATHS, non del book. Con 1.000 percorsi avrei
scritto +96% per la stessa identica strategia.

I NUMERI CORRETTI SONO I PERCENTILI: p1 -11.9% · p5 -5.5% · MEDIANA +16.0% · p95 +51.2% ·
p99 +71.8%. Vale simmetricamente per il "peggiore -27.4%", anch'esso minimo campionario (a
1.000 percorsi era -19.1%): la coda sinistra onesta e' p1 = -11.9%.

CABLATO: r0726_decadimento.py aveva lo stesso difetto ("drawdown PEGGIORE 44.2%") -> ora
stampa p99 = 26.0% e dichiara che il 44.2% e' un massimo campionario da non citare come
"il caso peggiore".

REGOLA: il massimo (o il minimo) di una simulazione e' una statistica del NUMERO DI
SIMULAZIONI, non della strategia. Si citano i percentili. Stessa famiglia dell'errore gia'
codificato oggi ("un percentile stampato a 0 decimali mente esattamente agli estremi"):
gli estremi sono dove i numeri sembrano piu' informativi e lo sono meno.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

docs/diary/2026-07-26-versamenti.md

@@ -363,3 +363,59 @@ sopra i soldi versati**: il piano non fallirebbe, semplicemente non renderebbe.
 Nessun cambio a book, pesi o piano. Cambia **cosa si sorveglia**: la domanda "l'edge c'e' ancora?"
 non ha una risposta nel backtest, ce l'ha solo nel forward — che e' esattamente cio' che i monitor
 paper e i gate pre-registrati esistono per misurare.
+
+---
+
+## Addendum 3 — "+184% sembra alto, da dove arriva?"
+
+Obiezione dell'operatore su un numero che avevo citato io. **Aveva ragione, e l'errore era di
+metodo, non di calcolo.**
+
+### Il numero e' vero
+
+Non e' un bug. Tracciato l'anno estremo: e' composto da 18 blocchi da 20 giorni, e **nessuno di
+essi e' negativo in modo significativo**:
+
+```
++20% +15% +12% +10% +8% +8% +8% +7% +6% +6% +5% +5% +2% +1% +0% -0% -0% -1%
+```
+
+La popolazione da cui pesca lo consente: blocchi 20g reali con mediana **−0.1%**, p95 **+8.5%**,
+max **+22.4%**, **skew +2.15** — la firma classica di un trend-follower (molte perdite piccole,
+poche vincite grandi). E la materia prima esiste davvero: **la miglior finestra 365g della storia
+reale e' +89.8%** (il 2020 fece +58% come anno di calendario).
+
+### Ma citarlo era sbagliato
+
+```
+su   1.000 anni simulati:   max  +96.0%
+su   5.000 anni simulati:   max +135.2%
+su  20.000 anni simulati:   max +135.2%
+su 114.000 anni simulati:   max +184.3%
+```
+
+**Il massimo di N estrazioni cresce con N: descrive la taglia della mia simulazione, non la
+strategia.** Con 1.000 percorsi avrei scritto "+96%" e sarebbe stata la stessa strategia. Il numero
+che avevo dato all'operatore parlava del mio `N_PATHS`, non del book.
+
+I numeri corretti sono i **percentili**, che non dipendono dal campione:
+
+| p0.1 | p1 | p5 | p50 | p95 | p99 | p99.9 |
+|---|---|---|---|---|---|---|
+| −17.6% | −11.9% | −5.5% | **+16.0%** | +51.2% | +71.8% | +99.9% |
+
+Vale simmetricamente per il "peggiore": il **−27.4%** che avevo citato e' anch'esso un minimo
+campionario (a 1.000 percorsi era −19.1%). Il numero onesto per la coda sinistra e' **p1 = −11.9%**.
+
+### Cablato
+
+Corretto anche `r0726_decadimento.py`, che riportava "drawdown PEGGIORE 44.2%" con lo stesso
+difetto: ora stampa **p99 = 26.0%** e dichiara esplicitamente che il 44.2% e' un massimo
+campionario da non citare come "il caso peggiore".
+
+### Regola trasferibile
+
+**Il massimo (o il minimo) di una simulazione non e' una statistica della strategia: e' una
+statistica del numero di simulazioni.** Si citano i percentili. E' la stessa famiglia dell'errore
+gia' codificato oggi ("un percentile stampato a 0 decimali mente esattamente agli estremi"): gli
+estremi sono il posto dove i numeri sembrano piu' informativi e lo sono meno.

scripts/research/r0726_decadimento.py

@@ -117,8 +117,13 @@ def main() -> None:
     base = simulate(paths, wall)
     dd = maxdd(base["eq"])
     print(f"\n  Sui {N_PATHS:,} percorsi simulati (20 anni ciascuno):")
+    # ⚠️ Il MASSIMO di N estrazioni cresce con N: descrive la taglia della simulazione, non la
+    # strategia. Si citano i PERCENTILI, che non dipendono dal numero di percorsi. (Lezione del
+    # 26/07: avevo citato "anno migliore +184%" che a 1.000 percorsi sarebbe stato +96%.)
     print(f"    drawdown massimo  mediano  {np.median(dd):.1%}   p90 {np.percentile(dd,90):.1%}"
-          f"   PEGGIORE {dd.max():.1%}")
+          f"   p99 {np.percentile(dd,99):.1%}")
+    print(f"    (il PEGGIORE dei {N_PATHS:,} percorsi e' {dd.max():.1%}, ma e' un massimo campionario:")
+    print(f"     cresce col numero di simulazioni e non va citato come 'il caso peggiore')")
     # anni in perdita: quota di anni-calendario chiusi sotto l'anno precedente
     ann = base["eq"][:, ::365]
     yr_ret = ann[:, 1:] / ann[:, :-1] - 1.0
@@ -129,7 +134,7 @@ def main() -> None:
     print(f"    percorso PEGGIORE dei {N_PATHS:,}: capitale finale ${base['cap'][worst]:,.0f} "
           f"contro ${DP.START + 0:,.0f}+versamenti = ${START + DEP*12*YEARS:,.0f} messi dentro")
     print(f"\n    -> No, il modello non assume che non si perda: perde nel {neg_d:.0%} dei giorni,")
-    print(f"       ha drawdown mediani del {np.median(dd):.0%} (peggiore {dd.max():.0%}) e anni")
+    print(f"       ha drawdown mediani del {np.median(dd):.0%} (p99 {np.percentile(dd,99):.0%}) e anni")
     print(f"       negativi nel {float((yr_ret < 0).mean()):.0%} dei casi.")
     print(f"       Cio' che il modello NON contiene e' un'altra cosa -> parte 2.")