Adriano Dal Pastro
02e0cf775f
Il 07/08 era stato misurato che l'accumulo composto al lordo sovrastima il capitale del 30% a 10 anni, ma i numeri del piano non erano stati rifatti. Qui lo sono. Il muro usava una convenzione ASIMMETRICA: prelievo lordizzato (€50/g netti → $29.690 lordi) ma capitale che compone senza mai pagare imposte. Coerente (imposte annue dentro il portafoglio, prelievo gia' netto): perpetua 10.91% → 7.70%, muro $272.061 → $258.338 (-5.0%). I due errori vanno in versi opposti e si compensano quasi — per caso, non per costruzione. E' sulle traiettorie che il fisco morde, e si legge nella PROBABILITA': €250/mese P(entro 20a) 92% → 52%; €500/mese 100% → 99%. Il versamento necessario a P=90% passa da €237 a €371/mese a 20 anni (+57%), da €509 a €672 a 15 (+32%), da €1.178 a €1.323 a 10 (+12%): l'errore era composto, quindi cresce con l'orizzonte. Rendita a 20 anni con €250/mese: 91.30 → 46.61 €/g, P(€50/g) 90% → 42%. Controllo di replica superato prima di guardare i numeri nuovi: a fisco spento la macchina riproduce $272.061 al dollaro (implementazione separata) e la colonna LORDA riproduce 4 righe su 4 della tabella pubblicata. Trovato per strada: perp_and_wall gira a 2000 path e a quella taglia da' $269.648 — la terza cifra del muro e' rumore Monte Carlo. Errore mio catturato prima di pubblicare: la mediana degli anni calcolata sull'INTERO vettore coi non-arrivi a -1 faceva risultare €250/mese PIU' VELOCE col fisco (15.7 → 15.3 anni) mentre P crollava. Un non-arrivo va codificato +inf, mai -1. Book/pesi/cron/config INVARIATI: non tocca la produzione. Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>
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# 2026-08-07 — Il piano rifatto al netto: muro, traiettorie, versamenti
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**Book, pesi, cron, config: INVARIATI.** Non tocca la produzione: rifa' i numeri del *piano di
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accumulo*, che erano al lordo del fisco.
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Script: `scripts/research/r0807_piano_netto.py`. Test: `tests/test_piano_netto.py` (16).
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## Il debito
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Il 07/08 (`r0727_tasse.py`, `r0807_growth_yearly.py`) era stato misurato che l'accumulo composto al
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lordo sovrastima il capitale del **15.7% a 5 anni, 29.8% a 10, 42.6% a 15**. Il fatto era stato
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scritto in memoria — *"TUTTE le tabelle a 15-20 anni pubblicate sopra sono al LORDO"* — ma i numeri
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non erano stati rifatti. Sono numeri che sono serviti a decidere: la traiettoria da $600, la
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tabella «quanto versare per un orizzonte dato», la rendita €/g.
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**E il muro stesso non era neutro.** `$272.061` viene da una convenzione **asimmetrica**: il
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prelievo viene lordizzato (€50/g netti → $29.690/anno lordi al 33%) ma il capitale che resta
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investito compone **senza mai pagare imposte**, in accumulo come in prelievo. Le due meta' del
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conto non usano lo stesso fisco.
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## (0) Il controllo di replica, che ha trovato subito qualcosa
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Prima regola: a fisco spento tutto deve riprodurre i numeri pubblicati, altrimenti un numero
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diverso non si distingue da un bug.
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| | perpetua | muro |
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|---|---|---|
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| costante pubblicata (`VR.TARGET`, citata ovunque) | — | **$272.061** |
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| questa implementazione, fisco OFF, 4000 path | 10.9131% | **$272.061** |
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| `r0726_capwall_refresh.perp_and_wall` ai suoi **2000** path | 11.0107% | $269.648 |
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| lo stesso, portato a 4000 path | 10.9131% | **$272.061** |
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Replica esatta al dollaro fra due implementazioni separate. ⚠️ **Ma trovato per strada:** la
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funzione che ha prodotto il muro gira di default a **2000 path**, e a quella taglia da' $269.648 —
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**0.9% di rumore Monte Carlo**. Il muro pubblicato e' corretto (fu calcolato a 4000), ma **la sua
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terza cifra significativa non e' un'informazione**: si cita **$272k**, non $272.061.
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## (1) Il muro, nella convenzione coerente
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Imposte pagate ogni anno **dentro** il portafoglio (stessa meccanica dell'accumulo: plusvalenza
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annua al netto dei movimenti di cassa, carry 4 anni, patrimoniale 0.2%), prelievo gia' netto:
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| convenzione | prelievo/anno | perpetua | muro |
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|---|---|---|---|
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| (a) pubblicata — fisco solo sul prelievo | $29.690 | 10.91% | **$272.061** |
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| (b) coerente, aliquota 33% | $19.892 | **7.70%** | **$258.338** |
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| (b) coerente, aliquota 26% | $19.892 | 8.42% | $236.310 |
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**−5.0%.** I due errori della convenzione (a) vanno in versi opposti e **si compensano quasi**:
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lordizzare il prelievo alza il muro, non tassare il capitale investito lo abbassa. Ma si
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compensano *per caso*, non per costruzione — e' il tipo di errore che si vede solo rifacendo il
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conto in modo coerente. Cio' che resta scoperto e' la patrimoniale e la non-linearita' della
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rendita perpetua nel drift.
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## (2) Le traiettorie — ed e' qui che il fisco morde
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Orizzonte 25 anni, 3000 path, seed 725: **esattamente la macchina che ha prodotto la tabella
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pubblicata**, quindi la colonna LORDA e' una replica di controllo.
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| €/mese | versato in 20a | LORDO: anni | P(20a) | NETTO: anni | P(20a) |
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|---|---|---|---|---|---|
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| 0 | $600 | mai | 0% | mai | 0% |
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| **250** | $66.818 | **16.3a** *(pubbl. 16.2)* | **92%** *(pubbl. 92%)* | **19.8a** | **52%** |
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| 500 | $133.035 | 12.4a *(pubbl. 12.4)* | 100% | 14.7a | 99% |
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| 800 | $212.496 | 10.0a | 100% | 11.4a | 100% |
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| 1000 | $265.470 | 9.0a *(pubbl. 9.0)* | 100% | 10.0a | 100% |
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| 2000 | $530.340 | 6.0a *(pubbl. 6.0)* | 100% | 6.4a | 100% |
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**Il livello €250/mese — quello con cui il 26/07 il piano risultava «P(entro 20a) 92%» — al netto
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diventa una moneta: 52%.**
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⚠️ **La colonna «anni» e' la mediana CONDIZIONATA all'arrivo** (convenzione di
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`r0726_capwall_refresh.trajectory`, quindi confrontabile con la tabella pubblicata) e va letta
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insieme alla probabilita' accanto.
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> **Errore mio, catturato prima di pubblicare.** La prima stesura calcolava la mediana
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> sull'**intero** vettore, con i non-arrivi codificati `-1`. Risultato: €250/mese risultava passare
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> da 15.7 a **15.3** anni col fisco — *piu' veloce* — mentre la probabilita' crollava da 91% a 53%.
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||
> Con meta' dei path a `-1` la mediana del vettore cade sui **primi** arrivi. **Un non-arrivo va
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> messo a +∞, non a −1: messo a −1 il numero migliora tanto piu' quanto peggio va la colonna**, ed
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> era abbastanza plausibile da finire in un verdetto.
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## (3) Quanto versare per un orizzonte dato — al netto
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Bersaglio $258.338. Fra parentesi il numero pubblicato (lordo, bersaglio $272.061).
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| orizzonte | P=50% | P=75% | P=90% | P=95% | tot. versato @P=90% |
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|---|---|---|---|---|---|
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| **10 anni** | €998/m | €1.162/m | **€1.323/m** *(€1.178)* | €1.424/m | **$175.058** *($155.923)* |
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| 15 anni | €470/m | €570/m | **€672/m** *(€509)* | €725/m | $133.983 *($101.643)* |
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| 20 anni | €245/m | €306/m | **€371/m** *(€237)* | €417/m | $98.762 *($63.406)* |
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**Il fisco costa +12% al mese a 10 anni, +32% a 15, +57% a 20.** Cresce con l'orizzonte perche'
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l'errore era composto: piu' tempo, piu' interessi mai maturati sulle imposte non pagate.
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E la lettura del 26/07 si **rafforza**: a 10 anni versi **$175k** per arrivare a $258k (il
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rendimento fa il 32%), a 20 anni ne versi **$99k** (il rendimento fa il 62%). *A orizzonti corti
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non fai lavorare la strategia, compri il capitale coi bonifici* — al netto ancora di piu'.
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## (4) Rendita €/g mediana — al netto
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Le imposte sono gia' dentro la perpetua (7.70%): il numero e' netto e **non va lordizzato una
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seconda volta**.
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| €/mese | 5a | 10a | 15a | 20a | P(€50/g a 20a) |
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|---|---|---|---|---|---|
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| 0 | 0.20 | 0.34 | 0.59 | 1.01 | 0.0% |
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| **250** | 4.38 | 11.82 | 24.61 | **46.61** *(pubbl. 91.30)* | **42.0%** *(pubbl. 90.0%)* |
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| 500 | 8.56 | 23.31 | 48.65 | 92.11 | 97.6% |
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| 800 | 13.58 | 37.08 | 77.47 | 146.78 | 100.0% |
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| 1000 | 16.93 | 46.26 | 96.67 | 183.18 | 100.0% |
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| 2000 | 33.66 | 92.18 | 192.79 | 365.24 | 100.0% |
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A 20 anni la rendita di €250/mese si **dimezza** (91.30 → 46.61 €/g) e P(€50/g) passa da **90% a
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42%**. La non-linearita' resta: da 15 a 20 anni la rendita raddoppia a ogni livello.
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## Cosa cambia e cosa no
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**Cambia:** il livello di versamento che il piano dichiarava sufficiente. €250/mese al lordo
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sembrava «P 92%, il piano funziona»; al netto e' 52%, e per tornare a ~90% servono **€371/mese**
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a 20 anni. Il muro si sposta poco (−5%), i **versamenti** si spostano molto (+57% a 20 anni).
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**Non cambia:**
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- senza versamenti il capitale-rendita non si raggiunge **mai**, a qualunque lente fiscale;
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- l'ordine di importanza delle leve (versare > quando > quanto presto si smette > piatto vs
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crescente > frequenza) e' invariato: il fisco colpisce tutte le colonne allo stesso modo;
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- il rischio di venue resta fuori scala rispetto a tutto questo (a p=5% il risultato mediano e'
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zero comunque).
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⚠️ **Assunzioni fiscali dichiarate, NON un parere fiscale** (33%, sensibilita' a 26%, minusvalenze
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in carry 4 anni, patrimoniale 0.2%/anno). Il modello tassa la variazione **annua** di valore =
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**limite superiore** rispetto alla pura realizzazione, stretto perche' TP01 ribilancia ogni giorno
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e SKH01 chiude round-trip discreti.
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## Regole
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1. **Un modello che tassa una meta' del conto e non l'altra non e' conservativo, e' incoerente** —
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e i due errori possono compensarsi quasi esattamente, il che li rende invisibili finche' non si
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rifa' il conto in modo simmetrico.
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2. **Un non-arrivo va codificato +∞, mai −1.** Con −1 la mediana *migliora* quanto piu' la colonna
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peggiora.
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3. **Una mediana condizionata va sempre stampata accanto alla sua probabilita'**, o dice il
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contrario di quello che sembra.
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4. **Prima di pubblicare un numero nuovo, far riprodurre alla macchina quello vecchio** — qui la
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colonna LORDA riproduce 4 righe su 4 della tabella pubblicata, ed e' l'unica ragione per cui la
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colonna NETTA e' leggibile.
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5. **Un Monte Carlo ha una risoluzione, e va detta.** $272.061 e' esatto quanto $269.648: la
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differenza fra i due e' la taglia del campione, non un'informazione sul piano.
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