PythagorasGoal/docs/diary/2026-07-25-rendita-capcurve-prop.md

2026-07-25 — Rendita passiva: la curva capitale→book, il muro vero, e l'asimmetria del funded

Contesto. Goal: "altra sessione di ricerca per arrivare allo scopo (rendita passiva, 50 EUR/g), i 600 euro si possono usare come si vuole". La roadmap del 24/07 aveva già chiuso i canali (prop / vault / copy / legale). Questa ondata attacca i due punti che quella roadmap assumeva invece di calcolare: (a) il tasso di crescita del book è preso come CAGR fisso 15%, (b) il capitale-rendita è calcolato come target/CAGR, cioè ignorando il rischio di sequenza. Entrambe le assunzioni sono risultate sbagliate, e nella stessa direzione: ottimista.

Script: scripts/research/r0725_capcurve.py, scripts/research/r0725_prop_config.py. Test: tests/test_capcurve.py (10 casi). Book live, pesi e config: INVARIATI.

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1) Difetto di eseguibilità su GTAA01 — il 5° sleeve del book attivo

src/portfolio/gtaa.py modella il costo come 2bps proporzionali e lo sleeve è documentato come "eseguibile su IB a basso capitale (ETF frazionabili, switch mensile/basso turnover)". Entrambe le cose sono false come codificate:

• il segnale è un vol-target continuo: l'esposizione cambia ogni giorno su 6 gambe;
• IB non ha una fee proporzionale ma un pavimento FISSO per ordine: min(max($0.35, $0.0035/azione), 1% del controvalore) → ~$530/anno di commissioni indipendenti dal capitale.

capitale allocato a GTAA	CAGR reale	Sharpe reale	drag commissioni
$600	−3.5%	−0.55	9.0%/anno
$2.000	−0.7%	−0.09	6.2%/anno
$5.000	+1.5%	0.28	4.0%/anno
$50.000	+3.4%	0.59	2.1%/anno
modellato (2bps)	+5.5%	0.77	—

La banda lo salva. Con costo fisso la banda ottimale non è il minimo eseguibile (come su Deribit) ma un valore molto più alto. Plateau robusto = cadenza settimanale × banda $25-100 → Sharpe 0.45-0.64 a ogni capitale; a $600 la config scelta sul plateau (banda $50, weekly) dà Sh 0.52 / CAGR 3.0% invece di −0.55/−3.5%. (La cella argmax a $600 era banda $50 daily a 0.57, ma è isolata — crolla a 0.28 a banda 100 → scartata: il parametro è di costo, si sceglie sul plateau, non sull'argmax in-sample.)

Due conseguenze.

1. Se GTAA01 va live su IB deve avere banda+cadenza cablate. Come sta ora, a $600-2k è un distruttore di capitale.
2. Lo Sharpe onesto di GTAA01 è ~0.55-0.64, non 0.77 → i numeri headline del book a 5 sleeve vanno citati con questo haircut (in aggiunta all'anchor-luck già documentato).

Regola nuova (generale): il costo di un venue va modellato nella sua FORMA — fisso vs proporzionale — non solo nel suo livello. Due venue con lo stesso "costo medio" danno risultati opposti al variare del capitale: la fee proporzionale è neutrale alla taglia, il pavimento fisso è una tassa regressiva che si mangia i piccoli. Ogni sleeve nuovo va incrociato col modello di costo del suo venue prima di dichiararlo eseguibile.

Controprova su Deribit (fee proporzionale, nessun pavimento): lo Sharpe realistico di TP01 coincide col modellato da ~$500 in su (1.29 a $1k = 1.29 a $50k) → conferma indipendente della lezione già a libro "a $600 il min-order $5 è già la banda ottimale".

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2) La rendita NON è capitale × CAGR — il muro del 24/07 era ottimista di 2-4×

Una rendita passiva si preleva mentre il book è in drawdown: è rischio di sequenza, e target/CAGR non lo vede. Calcolato col bootstrap a blocchi (20g) dei ritorni reali del book (TP01 75 / SKH01 25, SKH01 sul path live orario, non sul backtest):

lente	Sharpe	CAGR	SWR 20a (95% sopravv.)	rendita perpetua	capitale per 50 EUR/g
modellato (backtest)	1.75	20.5%	13.10%	13.57%	$219k
path live	1.64	19.7%	12.48%	12.78%	$232k
path live de-luck ×0.6	0.98	11.1%	7.31%	5.98%	$497k

"Rendita perpetua" = prelievo massimo con P(capitale a 20 anni ≥ capitale iniziale) ≥ 90%. È il criterio giusto: "sopravvivere 20 anni" non è una rendita, è un piano di consumo del capitale.

Il muro vero per 50 EUR/g perpetui è $300k-$500k, non i €122k del diario 24/07. L'errore si componeva di due fattori nella stessa direzione: (a) capital×CAGR ignora la sequenza (−45% circa sul tasso), (b) CAGR 15% invece del de-luckato 11%.

⚠️ Sul de-luck, onestà metodologica: il ×0.6 sul drift è la convenzione ereditata dal 24/07, ma qui è applicato sopra il path live orario, che già incorpora la degradazione di SKH01 (fill al livello → fill orario). C'è quindi un rischio concreto di doppio conteggio della stessa penalità. Il muro va perciò letto come una banda, non come un punto: $232k (path live, nessun de-luck ulteriore) — $497k (path live + de-luck ×0.6), con la stima centrale ragionevolmente attorno a $300-400k. Ciò che NON dipende dal de-luck è il risultato strutturale: la rendita perpetua vale ~45-55% del CAGR, non il 100% — quindi qualunque muro calcolato come target/CAGR è sbagliato per un fattore ~2, indipendentemente dalla lente.

Al capitale attuale: $600 → ~€0.11/giorno di rendimento atteso, ~€0.06/g come rendita perpetua.

(Fisco incluso: 50 EUR/g netti = €18.250/anno netti = $29.690/anno lordi al 33%.)

Validazione della macchineria (obbligatoria, 3 casi a risposta nota): asset deterministico al 10%/anno → rendita perpetua fra 9% e 10% ✓; random walk a drift zero → rendita 0 ✓; book a prelievo nullo → P(rovina)=0 e mediana 37.6× in 20 anni ≈ 1.197²⁰ ✓.

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3) La diversificazione non crea reddito a pari nozionale — libera budget di rischio

Il test che conta, per tier di sblocco (tutti de-luck ×0.6, GTAA01 a costo IB reale con banda):

tier	Sharpe	vol	rendita @iso-nozionale	capitale	@ISO-RISCHIO (vol 15%)	capitale
$600 — 2 sleeve	0.98	11.4%	5.98%	$497k	1.32× → 7.51%	$395k
$2k — + GTAA01	1.02	9.2%	5.39%	$551k	1.64× → 7.92%	$375k
$20k — + XS01	1.11	9.3%	6.28%	$472k	1.61× → 9.25%	$321k
$20k — + XS01 + VRP01 (contro-fattuale)	1.15	8.8%	6.35%	$467k	1.70× → 9.82%	$302k

A pari nozionale il muro NON si abbassa (5.98% → 6.35%: nulla). Un diversificatore a basso CAGR toglie vol e ritorno insieme. A iso-rischio sì: −19% di muro ($395k → $321k).

Regola: un diversificatore a basso CAGR si giudica a ISO-RISCHIO, mai a iso-nozionale. È il "null de-levering" del progetto applicato al contrario — lì si smascherava un finto taglio di DD comprato con la size, qui si smaschera un finto mancato guadagno per non aver rilevato la size.

(L'ipotesi di partenza — "più capitale → più sleeve → CAGR super-lineare" — è quindi refutata nella forma forte: la curva Sharpe del book eseguibile è piatta da $600 a $200k, perché TP01 su Deribit non ha pavimento di costo e SKH01 nemmeno. Sopravvive solo nella forma debole, via iso-rischio.)

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4) Traiettoria onesta (bootstrap, de-luck, target $497k)

deposito	p10	mediana	p90	P(entro 10a)	P(entro 20a)
€0/mese	—	—	—	0%	0%
€250/mese	18.9a	22.4a	24.6a	0%	8%
€500/mese	15.6a	19.6a	23.4a	0%	48%
€1.000/mese	11.6a	14.8a	18.7a	2%	95%
€2.000/mese	8.1a	10.1a	12.8a	48%	100%

Senza depositi, da $600, la rendita da 50 EUR/g non arriva mai (0% dei path in 20 anni). Il moltiplicatore è il deposito, non il rendimento: è la stessa conclusione del 24/07, ma su un target 4× più alto e quindi con tempi ~2× più lunghi.

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5) L'ASIMMETRIA — il risultato strategico della sessione

Il 24/07 ha valutato il fronte prop solo col book a 2 sleeve (quello eseguibile a $600). Ma su un conto funded il capitale non è $600, è $100k — e gli sleeve che a casa nostra sono STAT-MODE per taglia (XS01 serve ~$20k) diventano eseguibili. Le regole prop, inoltre, passano sul drawdown, non sul CAGR: premiano esattamente ciò che la diversificazione produce.

Finestra comune 2024+, de-luck ×0.6, crypto-only (niente GTAA01 che è equity su IB, niente VRP01):

	P(pass) HYRO 1.0×	P(pass) FTMO 1.5×	funded HYRO 1.0×: P(vivo 1a)	funded FTMO 1.0×: P(vivo)	E[payout] FTMO	EUR/g atteso
A: TP01/SKH01 (live oggi)	44.4%	51.9%	18.9%	58.8%	$8.655	14.58
B: + XS01 (19 alt perp)	54.7%	70.0%	57.6%	92.0%	$9.333	15.72

Il salto è nella sopravvivenza: 18.9% → 57.6% (3×) sul conto funded HYRO a leva 1.0×. E la raccomandazione del 24/07 ("funded a 0.75×, mai 1.0×") si ribalta col book diversificato: su FTMO a 1.0× la sopravvivenza è 92%.

L'asimmetria in una riga: sul capitale proprio diversificare non aumenta il reddito (il reddito è C × tasso, e il tasso sale poco); su un conto funded lo aumenta molto, perché lì il vincolo binding non è il capitale ma la regola di drawdown. → Gli sleeve "inutili a $600 perché STAT-MODE" sono esattamente gli asset di maggior valore sull'unico canale che scala in mesi. Questo inverte la priorità implicita di dieci ondate di ricerca.

Caveat forte, dichiarato. (1) Il MC è close-only: C-bis del 24/07 ha dimostrato che i wick intraday tagliano 6-37pp → i livelli assoluti qui sono un TETTO. Il ricostruttore MTM intraday esiste solo per TP01+SKH01 (feed 5m); XS01 è 1d nativo su Hyperliquid e il suo intraday non è ricostruibile dai nostri dati → non l'ho inventato. Il delta fra config è la misura onesta ed è conservativo (B ha vol minore → wick minori → haircut minore). (2) La finestra comune 2024+ è quella in cui XS01 è stato scoperto e affinato → la taglia del guadagno è ottimista; sulla finestra piena il delta si riduce (P(pass) 56.9%→58.5%, P(vivo) 14.9%→21.8%) ma quella è sfavorevole a B per costruzione (pre-2024 B degenera in A). Il meccanismo (corr bassa → meno DD → più sopravvivenza sotto vincolo di DD) è robusto; la sua taglia no.

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6) LA VIA — i 600 euro come BIGLIETTO, non come capitale (r0725_prop_ladder.py)

Se i €600 come capitale sono refutati (§2, §4), restano i €600 come biglietto: si compra un'evaluation, il conto funded moltiplica il nozionale senza possedere capitale, i payout comprano altri biglietti. È l'unica leva che non richiede depositi. Il 24/07 si era fermato a un conto ($100k → ~€14.5/g, cap $200k/firm). Ma €50/g richiede più conti in parallelo — e qui c'è il problema che nessuno aveva studiato:

N conti che girano lo stesso book bustano INSIEME. La diversificazione fra conti è illusoria salvo assegnare sleeve diversi a conti diversi.

È un problema di costruzione di portafoglio sotto barriera di rovina per-conto, e non è ovvio quale verso vinca: concentrare alza lo Sharpe per conto (sopravvivenza individuale) ma rende le morti perfettamente correlate; sparpagliare decorrela le morti ma ogni conto ha Sharpe più basso e quindi buca più spesso la propria barriera.

Simulazione: 36 mesi, cassa iniziale €600, max 6 conti, 2 firm (cap $200k/$400k), regole vere, payout mensile 80% prelevato subito, fisco 33%, rischio-morte firm 10%/anno, bootstrap a blocchi congiunto dei 3 sleeve (la correlazione fra conti è quella reale: TP01–SKH01 +0.10, TP01–XS01 −0.12, SKH01–XS01 −0.00).

politica (leva 1.0×)	EUR/g mediano	p90	P(≥10/g)	P(≥50/g)	P(zero)
CONC-2SL — ogni conto = book live attuale	0.00	63.2	26.1%	13.1%	55.6%
CONC-DIV — ogni conto = book diversificato	5.70	70.6	44.9%	17.8%	33.4%
SPARSO — 1 sleeve per conto	0.00	76.3	26.2%	16.8%	66.0%
MISTO — metà diversificati, metà single	10.70	75.1	50.6%	20.7%	33.4%

(lente close-only)

Risultato non ovvio: vince il MISTO, non gli estremi. Ogni conto ha bisogno di abbastanza Sharpe per sopravvivere alla propria barriera (questo uccide SPARSO: P(zero) 66%), ma i conti hanno anche bisogno di essere decorrelati fra loro (questo penalizza CONC). E il book live attuale a 2 sleeve è la politica peggiore di tutte.

La lente onesta però è più dura. Le regole prop scattano sull'equity intraday. Con i wick (lognormale calibrato sui percentili del recon MTM 1h del 24/07: p50 −0.17pp, p90 −0.90pp, p99 −3.50pp, scalati sulla vol di ogni config):

politica (leva 1.0×, INTRADAY)	EUR/g mediano	p90	P(≥10/g)	P(≥50/g)	P(zero)
CONC-2SL	0.00	2.18	4.8%	1.7%	85.1%
CONC-DIV	0.00	7.34	9.0%	2.5%	78.1%
SPARSO	0.00	0.02	1.3%	0.3%	89.9%
MISTO	0.00	4.89	6.6%	1.6%	78.1%

⚠️ Il mio modello di wick è un PAVIMENTO, non una stima puntuale: il gap è estratto indipendente dal rendimento del giorno, mentre i wick veri sono accoppiati alle giornate brutte → estrarli indipendenti aggiunge finti tuffi anche nelle giornate buone, cioè breach spuri. Il modo corretto è il bootstrap delle tuple (ritorno, gap) come in r0724_goal50_intraday_mc.py, che però ha il recon solo per TP01+SKH01 (XS01 è 1d nativo su Hyperliquid, intraday non ricostruibile dai nostri dati) → follow-up dichiarato, non simulato.

Verdetto in banda (ed è la risposta al goal):

Una via da €600 a €50/giorno esiste ed è la scala di conti funded. In 3 anni ha una probabilità fra il 2% e il 21% di arrivarci, e una probabilità fra il 33% e il 78% di bruciare interamente i €600. Il valore atteso è positivo rispetto ai €600 tenuti come capitale (~€0.11/g ⇒ ~€120 in 3 anni), ma è una scommessa a coda destra, non una rendita.

Il confronto fra politiche è invece robusto (stessa lente per tutte) e ha un'implicazione diretta: se si apre il fronte prop, non mandarci il book live attuale — è l'ultima delle quattro politiche in entrambe le lenti.

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7) ADDENDUM — "e se metto 10K su IB?" (r0725_ib10k.py)

Domanda dell'operatore a valle dell'ondata. Non è una domanda su GTAA01: è allocazione fra due venue con profili opposti — Deribit (TP01+SKH01) è il motore (CAGR ~11% de-luck, vol 11.3%), IB (GTAA01) è un diversificatore (CAGR ~3.9%, vol ~5%, corr ~+0.10). Tre effetti da contare insieme: (a) il deposito sblocca GTAA01 (il pavimento di commissione passa dall'1-3% per ordine a ~0.02% → §1 risolto); (b) sposta il baricentro su un venue a CAGR basso; (c) cambia l'aliquota (ETF 26% vs crypto 33%, assunzione dichiarata).

Capitale totale $11.500 ($600 Deribit + €10k), de-luck ×0.6, SKH01 path live:

quota su IB	Sharpe	CAGR	maxDD	€/g atteso	rendita perpetua
0% (tutto Deribit)	0.99	11.2%	15.3%	2.16	€1.16/g
25%	1.06	9.3%	12.0%	1.85	€1.08/g
50%	1.13	7.5%	11.2%	1.54	€0.98/g
94% (= i 10k su IB)	0.84	4.4%	10.5%	0.93	€0.61/g

Mettere i 10k su IB più che dimezza il reddito (€0.93 vs €2.16/g): è la §3 di questo stesso diario vista dal lato pratico — un diversificatore a basso CAGR diluisce l'income a pari nozionale.

E la via d'uscita (levare) è chiusa dai costi. Lo Sharpe migliore (1.13 a 50/50) si converte in reddito solo con leva; ma su ETF a IB con €10k c'è la Reg-T (2× max, il portfolio margin parte da ~$110k) e il margine costa ~5.5%/anno. Contando il finanziamento:

quota IB	leva attuabile	CAGR lordo	costo leva	CAGR netto	rendita
0%	1.33×	14.8%	0.7%	14.1%	€1.33/g
25%	1.71×	15.9%	2.0%	13.9%	€1.25/g
50%	2.27×	17.1%	4.8%	12.4%	€0.92/g
94%	2.06×	9.0%	5.6%	3.4%	€0.00/g

→ con leva attuabile E costo del margine, vince tutto-Deribit a 1.33×. Il diversificatore permetterebbe di levare di più, ma il finanziamento costa più di quanto aggiunge. Regola: l'argomento iso-rischio (§3) vale solo se la leva è (a) disponibile e (b) a costo inferiore all'uplift — su un conto retail da €10k su ETF non lo è.

Il confronto che ridimensiona GTAA01: €10k in GTAA01 = €0.93/g con maxDD 10.5%; gli stessi €10k fermi a interesse 2% = €0.54/g con maxDD ~0%. Il premio dello sleeve sopra la liquidità è **€0.50/g pagato con un drawdown del 10%** — in isolamento un cattivo affare (e un monetario/BTP EUR renderebbe più del 2% assunto).

Raccomandazione: se arrivano €10k, il posto produttivo è Deribit. Chi vuole meno drawdown può tenere 25% su IB: costa ~€0.08/g di rendita e taglia il maxDD dal 15.3% al 12.0% — è l'unico split che regge anche coi costi di finanziamento. Il 94% su IB no.

⚠️ Caveat che rende il confronto meno netto di come appare: il CAGR crypto (11%) viene da ~7 anni che contengono due bull market; il 3.9% di GTAA01 da ~30 anni con dentro più orsi. Il confronto favorisce il crypto per costruzione — il numero crypto ha più probabilità di deludere. Tassi (margine 5.5%, liquidità 2%) e aliquote (26%/33%) sono assunzioni dichiarate; le aliquote vanno confermate col commercialista (non è un parere fiscale).

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Bug catturato in sessione

Modello funded, base di prelievo aggiornata ogni giorno come un HWM mobile → al checkpoint mensile eq > hwm è quasi sempre falso → guadagno misurato ≈ 0 → payout $230/anno invece di ~$7.000. Le regole vere sono a max-loss statico dal saldo iniziale, con la base ripristinata dopo ogni prelievo. Corretto e bloccato da test_funded_payout_non_e_zero_regressione_hwm. Famiglia nota: numero plausibile, meccanismo sbagliato — si prende solo con una sanity a risposta nota.

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Decisioni e non-decisioni

Cablato: nulla sul path live. Book, pesi, config, cron: invariati.

Raccomandazioni all'operatore (non automatizzabili):

1. Se si apre il fronte prop (l'unico canale che scala in mesi): mandarci il book diversificato TP01+SKH01+XS01, non il book a 2 sleeve. È la differenza fra P(vivo) 19% e 58% a leva 1.0×. Richiede una venue con i 19 alt perp (Bybit sub-account HyroTrader li ha). E se si arriva a più conti, politica MISTA (§6): metà conti col book diversificato, metà con singoli sleeve decorrelati. Budget mentale onesto: P(perdere tutto) 33-78%.
2. GTAA01 su IB: non andare live senza banda+cadenza (weekly, banda ~$50/gamba). È un cambio al modello dello sleeve → passa dai gate, non lo cablo in questa sessione.
3. Aspettativa onesta ricalibrata: rendita perpetua da 50 EUR/g = $300k-$500k di capitale (non €122k). A $600 il book rende ~€0.11/giorno.

Cosa NON fare (confermato): niente cambio pesi senza weights_tilt_null; niente leva "per accelerare" sul capitale proprio (il muro si sposta del 20%, non dell'ordine di grandezza).