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# 2026-07-25 — Rendita passiva: la curva capitale→book, il muro vero, e l'asimmetria del funded

**Contesto.** Goal: "altra sessione di ricerca per arrivare allo scopo (rendita passiva, 50 EUR/g),
i 600 euro si possono usare come si vuole". La roadmap del 24/07 aveva già chiuso i *canali*
(prop / vault / copy / legale). Questa ondata attacca i due punti che quella roadmap **assumeva**
invece di calcolare: (a) il tasso di crescita del book è preso come **CAGR fisso 15%**, (b) il
capitale-rendita è calcolato come **target/CAGR**, cioè ignorando il rischio di sequenza.
Entrambe le assunzioni sono risultate sbagliate, e nella stessa direzione: ottimista.

Script: `scripts/research/r0725_capcurve.py`, `scripts/research/r0725_prop_config.py`.
Test: `tests/test_capcurve.py` (10 casi). **Book live, pesi e config: INVARIATI.**

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## 1) Difetto di eseguibilità su GTAA01 — il 5° sleeve del book attivo

`src/portfolio/gtaa.py` modella il costo come **2bps proporzionali** e lo sleeve è documentato
come *"eseguibile su IB a basso capitale (ETF frazionabili, switch mensile/basso turnover)"*.
Entrambe le cose sono false come codificate:

- il segnale è un vol-target **continuo**: l'esposizione cambia **ogni giorno** su **6 gambe**;
- IB non ha una fee proporzionale ma un **pavimento FISSO per ordine**:
  `min(max($0.35, $0.0035/azione), 1% del controvalore)` → ~**$530/anno di commissioni
  indipendenti dal capitale**.

| capitale allocato a GTAA | CAGR reale | Sharpe reale | drag commissioni |
|---|---|---|---|
| $600 | **−3.5%** | **−0.55** | 9.0%/anno |
| $2.000 | −0.7% | −0.09 | 6.2%/anno |
| $5.000 | +1.5% | 0.28 | 4.0%/anno |
| $50.000 | +3.4% | 0.59 | 2.1%/anno |
| *modellato (2bps)* | *+5.5%* | *0.77* | — |

**La banda lo salva.** Con costo fisso la banda ottimale non è il minimo eseguibile (come su
Deribit) ma un valore molto più alto. Plateau robusto = **cadenza settimanale × banda $25-100**
→ Sharpe 0.45-0.64 a *ogni* capitale; a $600 la config scelta sul plateau (banda $50, weekly)
dà **Sh 0.52 / CAGR 3.0%** invece di −0.55/−3.5%. (La cella argmax a $600 era banda $50 *daily*
a 0.57, ma è isolata — crolla a 0.28 a banda 100 → scartata: il parametro è di costo, si sceglie
sul plateau, non sull'argmax in-sample.)

**Due conseguenze.**
1. Se GTAA01 va live su IB **deve** avere banda+cadenza cablate. Come sta ora, a $600-2k è un
   distruttore di capitale.
2. Lo Sharpe **onesto** di GTAA01 è **~0.55-0.64, non 0.77** → i numeri headline del book a 5
   sleeve vanno citati con questo haircut (in aggiunta all'anchor-luck già documentato).

**Regola nuova (generale): il costo di un venue va modellato nella sua FORMA — fisso vs
proporzionale — non solo nel suo livello.** Due venue con lo stesso "costo medio" danno
risultati **opposti** al variare del capitale: la fee proporzionale è neutrale alla taglia, il
pavimento fisso è una tassa regressiva che si mangia i piccoli. Ogni sleeve nuovo va incrociato
col modello di costo del suo venue *prima* di dichiararlo eseguibile.

**Controprova su Deribit (fee proporzionale, nessun pavimento):** lo Sharpe realistico di TP01
coincide col modellato da ~$500 in su (1.29 a $1k = 1.29 a $50k) → conferma indipendente della
lezione già a libro *"a $600 il min-order $5 è già la banda ottimale"*.

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## 2) La rendita NON è `capitale × CAGR` — il muro del 24/07 era ottimista di 2-4×

Una rendita passiva si preleva **mentre** il book è in drawdown: è rischio di sequenza, e
`target/CAGR` non lo vede. Calcolato col bootstrap a blocchi (20g) dei ritorni **reali** del book
(TP01 75 / SKH01 25, SKH01 sul **path live** orario, non sul backtest):

| lente | Sharpe | CAGR | SWR 20a (95% sopravv.) | **rendita perpetua** | capitale per 50 EUR/g |
|---|---|---|---|---|---|
| modellato (backtest) | 1.75 | 20.5% | 13.10% | 13.57% | $219k |
| path live | 1.64 | 19.7% | 12.48% | 12.78% | $232k |
| **path live de-luck ×0.6** | **0.98** | **11.1%** | **7.31%** | **5.98%** | **$497k** |

*"Rendita perpetua"* = prelievo massimo con **P(capitale a 20 anni ≥ capitale iniziale) ≥ 90%**.
È il criterio giusto: "sopravvivere 20 anni" non è una rendita, è un piano di consumo del capitale.

**Il muro vero per 50 EUR/g perpetui è $300k-$500k**, non i €122k del diario 24/07. L'errore si
componeva di due fattori nella stessa direzione: (a) `capital×CAGR` ignora la sequenza (−45%
circa sul tasso), (b) CAGR 15% invece del de-luckato 11%.

⚠️ **Sul de-luck, onestà metodologica:** il ×0.6 sul drift è la convenzione ereditata dal 24/07,
ma qui è applicato **sopra** il path live orario, che *già* incorpora la degradazione di SKH01
(fill al livello → fill orario). C'è quindi un rischio concreto di **doppio conteggio** della
stessa penalità. Il muro va perciò letto come una **banda**, non come un punto:
**$232k (path live, nessun de-luck ulteriore) — $497k (path live + de-luck ×0.6)**, con la stima
centrale ragionevolmente attorno a **$300-400k**. Ciò che NON dipende dal de-luck è il risultato
strutturale: la rendita perpetua vale ~**45-55% del CAGR**, non il 100% — quindi qualunque muro
calcolato come `target/CAGR` è sbagliato per un fattore ~2, indipendentemente dalla lente.

Al capitale attuale: **$600 → ~€0.11/giorno** di rendimento atteso, ~€0.06/g come rendita perpetua.

*(Fisco incluso: 50 EUR/g netti = €18.250/anno netti = **$29.690/anno lordi** al 33%.)*

**Validazione della macchineria** (obbligatoria, 3 casi a risposta nota): asset deterministico
al 10%/anno → rendita perpetua fra 9% e 10% ✓; random walk a drift zero → rendita 0 ✓; book a
prelievo nullo → P(rovina)=0 e mediana 37.6× in 20 anni ≈ 1.197²⁰ ✓.

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## 3) La diversificazione non crea reddito a pari nozionale — libera budget di rischio

Il test che conta, per tier di sblocco (tutti de-luck ×0.6, GTAA01 a costo IB reale con banda):

| tier | Sharpe | vol | rendita @iso-nozionale | capitale | @ISO-RISCHIO (vol 15%) | capitale |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $600 — 2 sleeve | 0.98 | 11.4% | 5.98% | $497k | 1.32× → **7.51%** | $395k |
| $2k — + GTAA01 | 1.02 | 9.2% | 5.39% | $551k | 1.64× → 7.92% | $375k |
| $20k — + XS01 | 1.11 | 9.3% | 6.28% | $472k | 1.61× → **9.25%** | **$321k** |
| $20k — + XS01 + VRP01 (contro-fattuale) | 1.15 | 8.8% | 6.35% | $467k | 1.70× → 9.82% | $302k |

**A pari nozionale il muro NON si abbassa** (5.98% → 6.35%: nulla). Un diversificatore a basso
CAGR toglie vol e ritorno insieme. **A iso-rischio sì**: −19% di muro ($395k → $321k).

**Regola: un diversificatore a basso CAGR si giudica a ISO-RISCHIO, mai a iso-nozionale.** È il
"null de-levering" del progetto applicato al contrario — lì si smascherava un finto taglio di DD
comprato con la size, qui si smaschera un finto *mancato* guadagno per non aver rilevato la size.

*(L'ipotesi di partenza — "più capitale → più sleeve → CAGR super-lineare" — è quindi **refutata**
nella forma forte: la curva Sharpe del book eseguibile è **piatta** da $600 a $200k, perché TP01 su
Deribit non ha pavimento di costo e SKH01 nemmeno. Sopravvive solo nella forma debole, via iso-rischio.)*

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## 4) Traiettoria onesta (bootstrap, de-luck, target $497k)

| deposito | p10 | mediana | p90 | P(entro 10a) | P(entro 20a) |
|---|---|---|---|---|---|
| €0/mese | — | — | — | 0% | **0%** |
| €250/mese | 18.9a | 22.4a | 24.6a | 0% | 8% |
| €500/mese | 15.6a | 19.6a | 23.4a | 0% | 48% |
| €1.000/mese | 11.6a | 14.8a | 18.7a | 2% | 95% |
| €2.000/mese | 8.1a | 10.1a | 12.8a | 48% | 100% |

Senza depositi, da $600, la rendita da 50 EUR/g **non arriva mai** (0% dei path in 20 anni).
Il moltiplicatore è il deposito, non il rendimento: è la stessa conclusione del 24/07, ma su un
target 4× più alto e quindi con tempi ~2× più lunghi.

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## 5) L'ASIMMETRIA — il risultato strategico della sessione

Il 24/07 ha valutato il fronte prop **solo col book a 2 sleeve** (quello eseguibile a $600). Ma su
un conto funded il capitale non è $600, è **$100k** — e gli sleeve che a casa nostra sono STAT-MODE
*per taglia* (XS01 serve ~$20k) **diventano eseguibili**. Le regole prop, inoltre, passano sul
**drawdown**, non sul CAGR: premiano esattamente ciò che la diversificazione produce.

Finestra comune 2024+, de-luck ×0.6, crypto-only (niente GTAA01 che è equity su IB, niente VRP01):

| | P(pass) HYRO 1.0× | P(pass) FTMO 1.5× | **funded HYRO 1.0×: P(vivo 1a)** | funded FTMO 1.0×: P(vivo) | E[payout] FTMO | EUR/g atteso |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A: TP01/SKH01 (live oggi) | 44.4% | 51.9% | **18.9%** | 58.8% | $8.655 | 14.58 |
| B: + XS01 (19 alt perp) | **54.7%** | **70.0%** | **57.6%** | **92.0%** | **$9.333** | **15.72** |

**Il salto è nella sopravvivenza: 18.9% → 57.6% (3×) sul conto funded HYRO a leva 1.0×.** E la
raccomandazione del 24/07 ("funded a 0.75×, mai 1.0×") si **ribalta** col book diversificato: su
FTMO a 1.0× la sopravvivenza è 92%.

**L'asimmetria in una riga:** sul **capitale proprio** diversificare non aumenta il reddito (il
reddito è `C × tasso`, e il tasso sale poco); su un **conto funded** lo aumenta molto, perché lì
il vincolo binding non è il capitale ma la **regola di drawdown**. → **Gli sleeve "inutili a $600
perché STAT-MODE" sono esattamente gli asset di maggior valore sull'unico canale che scala in mesi.**
Questo inverte la priorità implicita di dieci ondate di ricerca.

**Caveat forte, dichiarato.** (1) Il MC è **close-only**: C-bis del 24/07 ha dimostrato che i wick
intraday tagliano 6-37pp → **i livelli assoluti qui sono un TETTO**. Il ricostruttore MTM intraday
esiste solo per TP01+SKH01 (feed 5m); XS01 è 1d nativo su Hyperliquid e il suo intraday non è
ricostruibile dai nostri dati → non l'ho inventato. Il **delta** fra config è la misura onesta ed
è **conservativo** (B ha vol minore → wick minori → haircut minore). (2) La finestra comune 2024+
è **quella in cui XS01 è stato scoperto e affinato** → la *taglia* del guadagno è ottimista; sulla
finestra piena il delta si riduce (P(pass) 56.9%→58.5%, P(vivo) 14.9%→21.8%) ma quella è
sfavorevole a B per costruzione (pre-2024 B degenera in A). Il **meccanismo** (corr bassa → meno
DD → più sopravvivenza sotto vincolo di DD) è robusto; la sua taglia no.

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## 6) LA VIA — i 600 euro come BIGLIETTO, non come capitale (`r0725_prop_ladder.py`)

Se i €600 come *capitale* sono refutati (§2, §4), restano i €600 come **biglietto**: si compra
un'evaluation, il conto funded moltiplica il **nozionale** senza possedere capitale, i payout
comprano altri biglietti. È l'unica leva che non richiede depositi. Il 24/07 si era fermato a
**un** conto ($100k → ~€14.5/g, cap $200k/firm). Ma €50/g richiede **più conti in parallelo** —
e qui c'è il problema che nessuno aveva studiato:

> **N conti che girano lo stesso book bustano INSIEME.** La diversificazione fra conti è
> illusoria salvo assegnare **sleeve diversi a conti diversi**.

È un problema di costruzione di portafoglio sotto **barriera di rovina per-conto**, e non è ovvio
quale verso vinca: concentrare alza lo Sharpe *per conto* (sopravvivenza individuale) ma rende le
morti perfettamente correlate; sparpagliare decorrela le morti ma ogni conto ha Sharpe più basso
e quindi buca più spesso la propria barriera.

Simulazione: 36 mesi, cassa iniziale €600, max 6 conti, 2 firm (cap $200k/$400k), regole vere,
payout mensile 80% prelevato subito, fisco 33%, **rischio-morte firm 10%/anno**, bootstrap a
blocchi **congiunto** dei 3 sleeve (la correlazione fra conti è quella *reale*: TP01–SKH01 +0.10,
TP01–XS01 −0.12, SKH01–XS01 −0.00).

| politica (leva 1.0×) | EUR/g mediano | p90 | P(≥10/g) | **P(≥50/g)** | P(zero) |
|---|---|---|---|---|---|
| CONC-2SL — ogni conto = book live attuale | 0.00 | 63.2 | 26.1% | 13.1% | 55.6% |
| CONC-DIV — ogni conto = book diversificato | 5.70 | 70.6 | 44.9% | 17.8% | 33.4% |
| SPARSO — 1 sleeve per conto | 0.00 | 76.3 | 26.2% | 16.8% | **66.0%** |
| **MISTO — metà diversificati, metà single** | **10.70** | 75.1 | **50.6%** | **20.7%** | 33.4% |

*(lente close-only)*

**Risultato non ovvio: vince il MISTO, non gli estremi.** Ogni conto ha bisogno di abbastanza
Sharpe per sopravvivere alla *propria* barriera (questo uccide SPARSO: P(zero) 66%), ma i conti
hanno anche bisogno di essere decorrelati fra loro (questo penalizza CONC). E il **book live
attuale a 2 sleeve è la politica peggiore** di tutte.

**La lente onesta però è più dura.** Le regole prop scattano sull'equity *intraday*. Con i wick
(lognormale calibrato sui percentili del recon MTM 1h del 24/07: p50 −0.17pp, p90 −0.90pp,
p99 −3.50pp, scalati sulla vol di ogni config):

| politica (leva 1.0×, INTRADAY) | EUR/g mediano | p90 | P(≥10/g) | **P(≥50/g)** | P(zero) |
|---|---|---|---|---|---|
| CONC-2SL | 0.00 | 2.18 | 4.8% | 1.7% | 85.1% |
| CONC-DIV | 0.00 | 7.34 | 9.0% | **2.5%** | 78.1% |
| SPARSO | 0.00 | 0.02 | 1.3% | 0.3% | 89.9% |
| MISTO | 0.00 | 4.89 | 6.6% | 1.6% | 78.1% |

⚠️ **Il mio modello di wick è un PAVIMENTO, non una stima puntuale**: il gap è estratto
**indipendente dal rendimento del giorno**, mentre i wick veri sono *accoppiati* alle giornate
brutte → estrarli indipendenti aggiunge finti tuffi anche nelle giornate buone, cioè breach spuri.
Il modo corretto è il bootstrap delle **tuple (ritorno, gap)** come in `r0724_goal50_intraday_mc.py`,
che però ha il recon solo per TP01+SKH01 (XS01 è 1d nativo su Hyperliquid, intraday non
ricostruibile dai nostri dati) → **follow-up dichiarato, non simulato**.

**Verdetto in banda (ed è la risposta al goal):**
> Una via da €600 a €50/giorno **esiste** ed è la scala di conti funded. In 3 anni ha una
> probabilità **fra il 2% e il 21%** di arrivarci, e una probabilità **fra il 33% e il 78%** di
> bruciare interamente i €600. Il valore atteso è positivo rispetto ai €600 tenuti come capitale
> (~€0.11/g ⇒ ~€120 in 3 anni), ma è una **scommessa a coda destra, non una rendita**.

Il confronto fra *politiche* è invece robusto (stessa lente per tutte) e ha un'implicazione
diretta: **se si apre il fronte prop, non mandarci il book live attuale** — è l'ultima delle
quattro politiche in entrambe le lenti.

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## 7) ADDENDUM — "e se metto 10K su IB?" (`r0725_ib10k.py`)

Domanda dell'operatore a valle dell'ondata. Non è una domanda su GTAA01: è **allocazione fra due
venue** con profili opposti — Deribit (TP01+SKH01) è il **motore** (CAGR ~11% de-luck, vol 11.3%),
IB (GTAA01) è un **diversificatore** (CAGR ~3.9%, vol ~5%, corr ~+0.10). Tre effetti da contare
insieme: (a) il deposito **sblocca** GTAA01 (il pavimento di commissione passa dall'1-3% per ordine
a ~0.02% → §1 risolto); (b) sposta il baricentro su un venue a CAGR basso; (c) cambia l'**aliquota**
(ETF 26% vs crypto 33%, assunzione dichiarata).

Capitale totale $11.500 ($600 Deribit + €10k), de-luck ×0.6, SKH01 path live:

| quota su IB | Sharpe | CAGR | maxDD | €/g atteso | rendita perpetua |
|---|---|---|---|---|---|
| 0% (tutto Deribit) | 0.99 | 11.2% | 15.3% | **2.16** | €1.16/g |
| 25% | 1.06 | 9.3% | 12.0% | 1.85 | €1.08/g |
| 50% | **1.13** | 7.5% | 11.2% | 1.54 | €0.98/g |
| 94% (= i 10k su IB) | 0.84 | 4.4% | 10.5% | **0.93** | €0.61/g |

**Mettere i 10k su IB più che dimezza il reddito** (€0.93 vs €2.16/g): è la §3 di questo stesso
diario vista dal lato pratico — un diversificatore a basso CAGR diluisce l'income a pari nozionale.

**E la via d'uscita (levare) è chiusa dai costi.** Lo Sharpe migliore (1.13 a 50/50) si converte in
reddito solo con leva; ma su ETF a IB con €10k c'è la **Reg-T (2× max**, il portfolio margin parte
da ~$110k) e il margine costa **~5.5%/anno**. Contando il finanziamento:

| quota IB | leva attuabile | CAGR lordo | costo leva | CAGR netto | rendita |
|---|---|---|---|---|---|
| **0%** | 1.33× | 14.8% | 0.7% | **14.1%** | **€1.33/g** |
| 25% | 1.71× | 15.9% | 2.0% | 13.9% | €1.25/g |
| 50% | 2.27× | 17.1% | 4.8% | 12.4% | €0.92/g |
| 94% | 2.06× | 9.0% | 5.6% | 3.4% | €0.00/g |

→ **con leva attuabile E costo del margine, vince tutto-Deribit a 1.33×.** Il diversificatore
permetterebbe di levare di più, ma il finanziamento costa più di quanto aggiunge.
**Regola: l'argomento iso-rischio (§3) vale solo se la leva è (a) disponibile e (b) a costo
inferiore all'uplift — su un conto retail da €10k su ETF non lo è.**

**Il confronto che ridimensiona GTAA01:** €10k in GTAA01 = **€0.93/g con maxDD 10.5%**; gli stessi
€10k **fermi** a interesse ~2% = **€0.54/g con maxDD ~0%**. Il premio dello sleeve sopra la
liquidità è **~€0.50/g pagato con un drawdown del 10%** — in isolamento un cattivo affare (e un
monetario/BTP EUR renderebbe più del 2% assunto).

**Raccomandazione:** se arrivano €10k, il posto produttivo è **Deribit**. Chi vuole meno drawdown
può tenere **25% su IB**: costa ~€0.08/g di rendita e taglia il maxDD dal 15.3% al 12.0% — è
l'unico split che regge anche coi costi di finanziamento. Il 94% su IB no.

⚠️ **Caveat che rende il confronto meno netto di come appare:** il CAGR crypto (11%) viene da ~7
anni che contengono **due bull market**; il 3.9% di GTAA01 da ~30 anni con dentro più orsi. Il
confronto **favorisce il crypto per costruzione** — il numero crypto ha più probabilità di deludere.
Tassi (margine 5.5%, liquidità 2%) e aliquote (26%/33%) sono assunzioni dichiarate; le aliquote
vanno confermate col commercialista (**non è un parere fiscale**).

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## Bug catturato in sessione

**Modello funded, base di prelievo aggiornata ogni giorno come un HWM mobile** → al checkpoint
mensile `eq > hwm` è quasi sempre falso → guadagno misurato ≈ 0 → **payout $230/anno invece di
~$7.000**. Le regole vere sono a max-loss **statico dal saldo iniziale**, con la base ripristinata
dopo ogni prelievo. Corretto e bloccato da `test_funded_payout_non_e_zero_regressione_hwm`.
Famiglia nota: numero plausibile, meccanismo sbagliato — si prende solo con una sanity a risposta nota.

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## Decisioni e non-decisioni

**Cablato:** nulla sul path live. Book, pesi, config, cron: **invariati**.

**Raccomandazioni all'operatore (non automatizzabili):**
1. **Se si apre il fronte prop** (l'unico canale che scala in mesi): mandarci il book
   **diversificato** TP01+SKH01+XS01, non il book a 2 sleeve. È la differenza fra P(vivo) 19% e
   58% a leva 1.0×. Richiede una venue con i 19 alt perp (Bybit sub-account HyroTrader li ha).
   E se si arriva a più conti, **politica MISTA** (§6): metà conti col book diversificato, metà
   con singoli sleeve decorrelati. Budget mentale onesto: **P(perdere tutto) 33-78%**.
2. **GTAA01 su IB**: non andare live senza banda+cadenza (weekly, banda ~$50/gamba). È un cambio
   al modello dello sleeve → passa dai gate, non lo cablo in questa sessione.
3. **Aspettativa onesta ricalibrata**: rendita perpetua da 50 EUR/g = **$300k-$500k** di capitale
   (non €122k). A $600 il book rende ~**€0.11/giorno**.

**Cosa NON fare (confermato):** niente cambio pesi senza `weights_tilt_null`; niente leva "per
accelerare" sul capitale proprio (il muro si sposta del 20%, non dell'ordine di grandezza).